極地導遊生活 x 隨興發揮 x 芬蘭小知識​

(此為Wilsen Ren在Udemy開設之線上課程「離散數學與演算法 (Python, JavaScript)」第一章學習筆記,另有部分內容為自行補充,將持續隨著學習進度更新,若內容有誤,歡迎留言指正!)

邏輯論證(argument)

「論證」包含「前提」與「結果」,用符號表示如下:

P1 ∧ P2 ∧ … ∧ Pn → Q

其中P1、P2、P3…Pn稱為「前提」,Q稱為「結果」。

從「前提」發展到「結果」可用「歸納法(induction)」或「演繹法(deduction)」,兩種邏輯推理方法非本文討論重點,可透過文字中的超連結參考維基百科說明 …

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謂詞(predicate)

表示一「特性」或「關係」的敘述,範例如下:

  1. x < 5
  2. (a+π)/11 ≥ e²

在上述兩個範例中,分別存在一未知數x及a,在沒有設定x與a的範圍下,無從判斷其真假值,因此不能稱為「命題」,而是「謂詞」。

量詞(quantifier)

「謂詞」經過「量詞」設定範圍後,即可判斷真假值,量詞定義的謂詞又稱為「轄域(scope)」。設定範圍的方式共有兩種:

全稱量化(universal quantification)

即「對於所有(for all)」,符號記為「∀」。

存在量化(existential quantification)

即「存在(there exists)」,也就是「至少有一個」,符號記為「∃」。

有了「量詞」與「謂詞」,就能有像下面的敘述:

藍色「量詞」制定藍色「轄域」;綠色「量詞」制定綠色「轄域」;「且(∧)」的兩側各自為紅色「謂詞」。

只要再定義變數的定義域(domain)與謂詞,就可以判斷這個敘述的真假,例如:

  1. 定義變數「x」、「y」的定義域為整數(Z)。
  2. 定義謂詞「A(x)」為x>0。
  3. 定義謂詞「B(x,y)」為x>y。
  4. 定義謂詞「C(x,y)」為y≤0。

上述的一連串符號即可解讀為「至少有一個x,此x>0,且對於所有的y而言,若x>y,則y≤0」。

再白話一點可以這樣理解:

  1. 至少有一個大於0的整數x,x可為1、2、3…等等的正整數。
  2. 「如果x大於y成立,則y可能為0或所有負整數」是否為真?
  3. 在x為1時,敘述2.即成立,因此敘述為「真」。

在x為2時,若x>y,則y除了0與所有負整數外也包含1,敘述2.並不成立,x為3以上的整數時亦然,但因為我們設定的是「至少有一個x」,只要x=1時成立就算正確,因此該敘述為真。

若最前面的量詞改為「∀」,變成x用1以上任何一個整數代入時,都要符合x>y時,y≤0,但因為x為2以上的正整數皆不正確,因此「(∀x)(A(x) ∧ (∀y) [B(x,y) → C(y)])」為假。

量詞的「否定(negation)」

現在來試想以下兩種敘述的否定,其中x為整數:

  1. (∀x)(x>0)
  2. (∃x)(x>0)

要找出這兩個敘述的否定,代表要說明這兩個敘述是錯的!

  1. [(∀x)(x>0)]',即「所有的x都大於0」是錯的。
  2. [(∃x)(x>0)]',即「至少有一個x大於0」是錯的。

要說明「所有的x都大於0」是錯的,就是要說明「存在一個x小於等於0」;要說明「至少存在一個x大於0」是錯的,就是要說明「所有的x都≤0」,用符號表示如下:

  1. 「[(∀x)(x>0)]'」即「(∃x)(x≤0)」。
  2. 「[(∃x)(x>0)]'」即「(∀x)(x≤0)」。

比較一下左右兩側符號可以發現,除了「>」改為「≤」外,只是把「∃」與「∀」互換,此即為量詞的否定,有點類似笛摩根定律中,將「∧」與「∨」互換的過程。

小結

  1. 謂詞:若無量詞設定範圍,則無從判斷真假值的敘述。
  2. 量詞:包含「∀(對於所有)」與「∃(存在)」,可使其轄域(即謂詞)有真假值。

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命題(proposition)

一、命題(proposition)

指的是「可以判斷真(T)或假(F)」的敘述,範例如下:

  1. 太陽系有八大行星 ← 可判斷此一敘述為「真(T)」,是「命題」
  2. 臺灣最高的山是富士山 ←可判斷此一敘述為「假(F)」,是「命題」
  3. 今天天氣很熱 ←每個人對冷熱感受不同,無法判斷真假,故非「命題」

一般實務上會將「命題」以一個英文字母代替,例如A、B、P、Q等,命題的「真(T)」或「假(F)」稱為這個命題的「真假值(truth value)」。

二、否定命題(negation)

即命題的真值(truth value,即「真」或「假」)改為反向,原本為「真」者改為「假」,原本的「假」值改為「真」,可以有多種表示方式,整理如下,本文將使用第一個「prime」符號為主:

複合命題(compound proposition)

除命題本身敘述會影響真假外,若用「邏輯連接詞」連接不同命題,也能產生可判斷真假的「複合命題」,以下將開始介紹各種複合命題。

一、「合取」(conjunction)&「析取」(disjunction)

「合取(conjunction)」就是「且(and)」,記為「∧」或「∩」,代表只有在連接的兩個命題皆為真時,產生的複合命題才為真,否則為假。

「析取(disjunction)」就是「或(or)」,記為「∨」或「∪」,代表只要連接的其中一個命題為真,產生的複合命題即為真,若兩端命題皆為假,結果亦為假。

以「合取」及「析取」連接兩命題時,可產生下列「真值表(truth table)」:

在一國最高學術機構逛傳統市集是什麼感覺?可以趁著實驗空檔下樓品嚐傳統小吃、買衣服,還完全不用擔心自己成為攤商眼中的肥羊!

位在曼谷近郊的「泰國科學園區」,科學+科技與傳統文化就這樣略顯衝突卻又和諧地並存著。有幸在2018年暑假到此進行為期兩個月的暑期實習,雖也趁著假期到訪過不少其他泰國市集與夜市,園區市集在我心中依舊穩穩地位在冠軍寶座。

「泰國科學園區」簡介

「泰國科學園區」是泰國學術與產業研發重鎮,有點類似臺灣中央研究院與新竹科學園區的綜合體,由泰國國家科技發展局(NSTDA)負責運營,園區內共有五個泰國國家級研究中心,更吸引了超過110家民間單位進駐。

泰國國家科技發展局旗下的五個研究中心如下:

  1. 國家電子和計算機科技中心(NECTEC)
  2. 國家基因工程及生物科技研究中心(BIOTEC)
  3. 國家金屬與材料科技中心(MTEC)
  4. 國家奈米科技中心(NANOTEC)
  5. 國家能源科技中心(ENTEC)

2018年時只有前四個,ENTEC成立於2020年6月

五年前的今天,從清邁起飛的威航末班機ZV-010降落在桃園國際機場,僅營運短短不到兩年的「威航航空」就此畫下句點。

短命而無可取代的威航

威航實際運營的日子只有654天,可說是臺灣民航史上最短命的航空公司。如今威航已經停業五年,說久遠不算久遠、說近卻也不怎麼近,不知道大家是否還記得當時的臺灣是什麼模樣?這邊列出幾項威航運營尾聲的時空背景,以便回憶當時的情境:

  1. 韓國電影《屍速列車》剛上映不久
  2. Piko太郎的《PPAP》是當紅歌曲
  3. 三星Galaxy Note 7陸續被多家航空公司禁帶上機

大家對王大陸那句經典的「滿滿的大平台」還有印象嗎?威航停航時,這件事情還沒有發生。哇!這樣講完,威航停飛至今似乎真的已經過了一段不短的時間。再過幾年,當我們再度聽到「威航」,感覺或許就會像是現在聽到馬公航空大華航空臺灣航空國華航空瑞聯航空等已歇業許久的航空公司一般,只存在深深的記憶裡。

其實,跟後來倒閉的復興與遠東航空相比,威航算是幸運的,還有近兩個月的時間,讓大家把握最後機會登機體驗,而相信每位曾經搭過威航的旅客,都能感受到這家本土廉航的與眾不同。

(以下文長,總閱讀時間超過二十分鐘,希望能把所有藉由帶團發現的參觀小秘訣分享給大家,大家也可以參考我製作的互動式地圖哦!)

來到位在北極圈上的首府-羅瓦涅米,除了追極光,大家最期待的就是「聖誕老人村」。對於未租車的自助旅客來說,這也是唯一可以靠大眾運輸抵達的景點。

那麼,聖誕老人村到底要怎麼玩呢?

[聖誕老人在芬蘭]

首先,「聖誕老人」跟「羅瓦涅米」有何關聯?羅瓦涅米就是 …

2019年的秋天,有幸到芬蘭羅瓦涅米擔任為期半年的極地導遊。記得剛收到錄取通知時,一度以為是詐騙集團,在網路上也幾乎找不到關於當地的工作資訊,僅在PTT上找到一篇給予負面評價的文章,下面還有人留言附和,一度讓我萌生退意,但事後發現該篇文章作者本身並未從事過該工作、內容以「臆測」為主,與事實有很大的出入,但這充滿情緒性字眼的批評不知道嚇跑了多少人。

PTT上關於該工作有諸多不實臆測與負面評價的文章(原文:https://reurl.cc/NjKbqp

每份工作都有其有趣與辛苦之處,端看個人用什麼心態面對工作中的每個挑戰。以下敘述全為本人在當地受訓+工作一個旅遊季節(2019年10月到2020年3月)的經驗分享與實際感受,希望未來若有人拿到類似的工作機會時,不用像我當初那般迷惘,對於是否選擇遠赴北極圈生活至少半年,能有更多參考依據 …

說到芬蘭,你會想到什麼?是地理課本裡的「千湖之國」?是全球皆視為榜樣的教育制度?還是「世界最快樂國家」的常勝軍?

不管大家對芬蘭的刻板印象為何,基本上都對這北歐國度有著高度評價(或者說,對整個北歐都是),我相信芬蘭也有這樣的本錢,值得每一位旅客放進旅遊清單。

[治安]

先來說說歐洲旅行最需要注意的「治安」,不管是東歐、西歐、中歐或南歐,大城市街頭總難免見到流浪漢、乞丐或醉漢,所有攻略都會提醒旅客注意當地治安,在巴黎、羅馬、馬德里遊玩總得提高警覺,手機、錢包或護照不知哪時會被扒走。

至於芬蘭呢?這裡完全是另一個世界,不僅是歐洲唯一讓遊民數量減少的國家,南歐常見的扒手幾乎完全不存在,重要物品就算不慎遺失也不用擔心找不回來。

讀者文摘曾在十六個國際大城做實驗,將十二個皮夾故意遺落在城市各個角落,每個皮夾皆裝有等值30歐元的現金。在赫爾辛基,共有11個皮夾物歸原主,榮登16座城市中「最誠實」排行榜冠軍,南歐葡萄牙的里斯本則以「丟掉11個」敬陪末座。

十六座城市排名與拾回皮夾數如下:

1. 芬蘭 赫爾辛基:11個

2. 印度 孟買:9個

3. 匈牙利 布達佩斯;美國 紐約:8個

5. 俄羅斯 莫斯科;荷蘭 阿姆斯特丹:7個

7. 德國 柏林;斯洛維尼亞 盧比安納:6個

9. 英國 倫敦;波蘭 華沙:5個

11. 羅馬尼亞 布加勒斯特;巴西 里約熱內盧;瑞士 蘇黎世:4個

14. 捷克 布拉格:3個

15. 西班牙 馬德里:2個

16. 葡萄牙 里斯本:1個

很可惜該實驗並沒有在北歐其他城市進行,很好奇如果是北歐五國互相比較的話,結果會是如何呢?

在扒手較不猖獗的國際大城,例如以上實驗中排名前十(好像有點鬆?)的倫敦、柏林等,恐怖攻擊是另一隱憂,但在北歐五國,恐怖攻擊都不常見,冰島更是未曾發生任何恐怖攻擊事件。芬蘭的紀錄不像冰島那樣完美無缺,2017年時曾在土爾庫發生隨機砍人,但這也是芬蘭二戰結束迄今唯一的恐怖攻擊。

良好的治安讓我們幾乎見不到警察,除了超速被開罰單外可說毫無存在感,銀行、郵局等營業場所都沒有保全人員;用餐時可將貴重物品放桌椅後離座;車子停在路邊完全不用鎖門,在歐洲能有如此安心的生活環境十分可貴。

[緊急救援]

治安良好仍難免遭遇其他意外,就如多數歐陸國家,芬蘭緊急救援號碼為112,不論警察、消防或醫療救護都是這個號碼。

因應芬蘭多森林、湖泊等野外環境,政府推出「112 Suomi」應用程式(Suomi即芬蘭文中的「芬蘭」),透過此應用程式報案者,手機會自動回傳經緯度給勤務中心,讓救援單位可精準掌握報案位置,是個能省下不少黃金時間的好工具。除此之外,該應用程式也內建道路狀況回報、海事救援、失蹤兒童、家庭暴力等專業服務的電話號碼,現在還可以線上填問卷,檢查自己是否符合新冠肺炎症狀,評估是否需要進一步採檢;若有最新道路狀況(例如封路),芬蘭政府將透過此應用程式發送訊息,非常好用,希望每個國家都有類似軟體。

「112 Suomi」應用程式 官方介紹影片

北國老虎 | Ralph 拉爾夫🐯​

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